2026/2/1大约 4 分钟
NumPy
NumPy 是 Python 科学计算的基础库，提供高效的数组操作和数学函数。
数组创建
基本创建
import numpy as np
# 从列表创建
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(arr) # [1 2 3 4 5]
# 多维数组
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr2d)
# [[1 2 3]
# [4 5 6]]
# 指定类型
arr = np.array([1, 2, 3], dtype=np.float64)特殊数组
# 全零
zeros = np.zeros((3, 4))
# [[0. 0. 0. 0.]
# [0. 0. 0. 0.]
# [0. 0. 0. 0.]]
# 全一
ones = np.ones((2, 3))
# [[1. 1. 1.]
# [1. 1. 1.]]
# 填充
filled = np.full((2, 2), 7)
# [[7 7]
# [7 7]]
# 单位矩阵
identity = np.eye(3)
# [[1. 0. 0.]
# [0. 1. 0.]
# [0. 0. 1.]]
# 范围
range_arr = np.arange(0, 10, 2) # [0 2 4 6 8]
# 线性空间
linspace = np.linspace(0, 1, 5) # [0. 0.25 0.5 0.75 1. ]
# 随机数组
random = np.random.rand(3, 3) # 0-1 之间
random_int = np.random.randint(0, 10, size=(3, 3))数组属性
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(arr.shape) # (2, 3) - 形状
print(arr.ndim) # 2 - 维度
print(arr.size) # 6 - 元素总数
print(arr.dtype) # int64 - 数据类型
print(arr.itemsize) # 8 - 每个元素大小（字节）
print(arr.nbytes) # 48 - 总字节数数组索引
基本索引
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 单个元素
print(arr[0]) # 1
print(arr[-1]) # 5
# 切片
print(arr[1:4]) # [2 3 4]
print(arr[::2]) # [1 3 5]
print(arr[::-1]) # [5 4 3 2 1]多维索引
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
# 单个元素
print(arr2d[0, 0]) # 1
print(arr2d[1, 2]) # 6
# 切片
print(arr2d[0, :]) # [1 2 3] - 第一行
print(arr2d[:, 0]) # [1 4 7] - 第一列
print(arr2d[1:, 1:]) # [[5 6] [8 9]]
# 花式索引
print(arr2d[[0, 2], [0, 2]]) # [1 9]数组运算
算术运算
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# 基本运算
print(a + b) # [5 7 9]
print(a - b) # [-3 -3 -3]
print(a * b) # [4 10 18]
print(a / b) # [0.25 0.4 0.5]
print(a ** 2) # [1 4 9]
# 标量运算
print(a + 10) # [11 12 13]
print(a * 2) # [2 4 6]广播
# 不同形状数组运算
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) # (2, 3)
b = np.array([10, 20, 30]) # (3,)
print(a + b)
# [[11 22 33]
# [14 25 36]]
# 二维广播
a = np.array([[1], [2], [3]]) # (3, 1)
b = np.array([10, 20, 30]) # (3,)
print(a + b)
# [[11 21 31]
# [12 22 32]
# [13 23 33]]数学函数
arr = np.array([1, 2, 3, 4])
# 基本数学函数
print(np.sqrt(arr)) # [1. 1.41421356 1.73205081 2. ]
print(np.exp(arr)) # [ 2.71828183 7.3890561 20.08553692 54.59815003]
print(np.log(arr)) # [0. 0.69314718 1.09861229 1.38629436]
print(np.sin(arr)) # [0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025]
# 舍入
arr = np.array([1.2, 2.5, 3.7, 4.1])
print(np.round(arr)) # [1. 2. 4. 4.]
print(np.floor(arr)) # [1. 2. 3. 4.]
print(np.ceil(arr)) # [2. 3. 4. 5.]
# 统计函数
print(np.sum(arr)) # 11.5
print(np.mean(arr)) # 2.875
print(np.std(arr)) # 1.258305739
print(np.var(arr)) # 1.58333333
print(np.min(arr)) # 1.2
print(np.max(arr)) # 4.1
print(np.median(arr)) # 3.1数组形状操作
reshape
arr = np.arange(12)
# 改变形状
reshaped = arr.reshape(3, 4)
# [[ 0 1 2 3]
# [ 4 5 6 7]
# [ 8 9 10 11]]
# 自动推断维度
reshaped = arr.reshape(3, -1) # 第二维自动计算transpose
arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# 转置
transposed = arr.T
# [[1 4]
# [2 5]
# [3 6]]
# 或使用 transpose()
transposed = np.transpose(arr)flatten 和 ravel
arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
# flatten（返回副本）
flattened = arr2d.flatten() # [1 2 3 4 5 6]
# ravel（返回视图，可能修改原数组）
raveled = arr2d.ravel() # [1 2 3 4 5 6]concatenate
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])
# 拼接
concatenated = np.concatenate([a, b]) # [1 2 3 4 5 6]
# 垂直拼接
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
vstacked = np.vstack((a, b))
# [[1 2]
# [3 4]
# [5 6]
# [7 8]]
# 水平拼接
hstacked = np.hstack((a, b))
# [[1 2 5 6]
# [3 4 7 8]]split
arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
# 水平分割
split = np.hsplit(arr, 2) # 分成 2 部分
# 垂直分割
split = np.vsplit(arr, 3) # 分成 3 部分线性代数
矩阵运算
# 矩阵乘法
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
b = np.array([[5, 6], [7, 8]])
print(a @ b) # 或 np.dot(a, b)
# [[19 22]
# [43 50]]
# 元级乘法
print(a * b)
# [[ 5 12]
# [21 32]]矩阵属性
a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 行列式
print(np.linalg.det(a)) # -2.0
# 逆矩阵
print(np.linalg.inv(a))
# [[-2. 1. ]
# [ 1.5 -0.5]]
# 特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(a)
# 矩阵秩
rank = np.linalg.matrix_rank(a) # 2条件和筛选
where
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 条件索引
indices = np.where(arr > 3) # (array([3, 4]),)
print(arr[indices]) # [4 5]
# 条件值
result = np.where(arr > 3, arr, 0) # [0 0 0 4 5]布尔索引
arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
# 布尔条件
mask = arr > 3
print(arr[mask]) # [4 5]
# 多条件
mask = (arr > 2) & (arr < 5)
print(arr[mask]) # [3 4]unique
arr = np.array([1, 2, 2, 3, 3, 3, 4])
# 唯一值
unique = np.unique(arr) # [1 2 3 4]
# 唯一值和计数
unique, counts = np.unique(arr, return_counts=True)
# unique: [1 2 3 4]
# counts: [1 2 3 1]NumPy 最佳实践
NumPy 建议
- 向量化操作：避免 Python 循环
- 预分配数组：避免动态增长
- 使用广播：减少内存使用
- 视图而非副本：提高性能
- 正确类型：选择合适的 dtype
性能优化
# ❌ 慢：Python 循环
result = []
for i in range(1000000):
result.append(i ** 2)
# ✅ 快：向量化操作
arr = np.arange(1000000)
result = arr ** 2内存优化
# 使用合适的数据类型
arr = np.array([1, 2, 3], dtype=np.int32) # 比 int64 节省内存
arr = np.array([1.0, 2.0, 3.0], dtype=np.float32)
# 使用视图而非副本
arr = np.arange(10)
view = arr[2:5] # 视图，不复制数据
copy = arr[2:5].copy() # 副本，复制数据广播规则
- 从右到左比较形状
- 维度相同或为 1 时可以广播
- 缺失维度视为 1
- 所有维度要么相同要么为 1